Векторный редактор онлайн: 8 лучших бесплатных браузерных альтернатив Adobe Illustrator

Adobe Illustrator – стандартный выбор всех, кто нуждается в высококачественном графическом программном обеспечении. Однако подписка Adobe стоит довольно много, а Illustrator доступен только в виде приложения для Windows и Mac.

Использование смартфона и анимационных обучающих материалов по математике

Наглядность – один из важнейших принципов обучения. Современные технологии предоставляют широкие возможности для активного повышения наглядности.

Рассмотрим один из приемов использования анимационных моделей в обучении математике. Распространенным форматом графической анимации является gif-анимация. Если анимационный gif-файл разместить в сети интернет, ссылку на него сгенерировать в формате QR-кода, то учащиеся смогут просматривать анимацию на смартфоне, распознав QR-код с помощью бесплатного приложения.

... Читать дальше »

Эварист Галуа - самый гениальный молодой математик в истории

Добрый день, уважаемые Читатели! Я достаточно давно не выпускал никаких заметок непосредственно про математиков: последними из них были статьи про математиков-фронтовиков и математиков-тружеников тыла. Сегодня предлагаю погрузиться в Революционную Францию начала 19 века, чтобы ощутить "огонь" 20-летнего юноши, создавшего одну из самых важных математических теорий и трагически погибшего в самом расцвете сил.

1832 год

... Читать дальше »

Долой циклы, или Неленивая композиция алгоритмов в C++

"Кто ни разу не ошибался в индексировании цикла, пусть первый бросит в деструкторе исключение."

— Древняя мудрость

Циклы ужасны. Циклы сложно читать — вместо того, чтобы сразу понять намерение автора, приходится сначала вникать в код, чтобы понять, что именно он делает. В цикле легко ошибиться с индексированием и переопределить индекс цикла во вложенном цикле. Циклы сложно поддерживать, исправлять в случае ошибок, сложно вносить текущие изменения, и т.д. и т.п.

В конце концов, это просто некрасиво.

Человечество издревле пытается упростить написание циклов. Вначале программисты подметили часто повторяющиеся циклы и выделили их в отдельные функции. Затем они придумали ле ... Читать дальше »

«1 длинный, 2 коротких» — что за звуки из компьютера при включении? Сигналы BIOS: таблицы

Если после включения компьютера вы слышите какие-то странные звуки, напоминающие гудки (как в морзянке: "1 длинный, 2 коротких", например) — вероятно, что с каким-то из ваших компонентов ПК возникла ошибка... (неисправность).

Разумеется, по этим сигналам можно "провести" первичную диагностику, и существенно сузить круг потенциальных "виновников" (прим.: у разных версий BIOS сигналы могут несколько различаться).

В этой небольшой заметке приведу наиболее популярные версии BIOS, и звуковые сигналы к ним.

Логарифм: самый нелюбимый, но такой важный. Вспоминаем школу

О сколько раз приходилось слышать в школе: "Марь Иванна, да кому эти логарифмы нужны в обычной жизни!?" Это очень популярный вопрос: на место логарифма можно вставить теорему Виета, классификацию чисел, квадратные уравнения..да хоть философию Канта. Ответ такой: конечно, чтобы в обычной жизни протереть пыль со столешницы, логарифмы не нужны, чтобы сложить сумму покупок в магазине - тоже не нужны.

Логарифм - это конкретный инструмент под конкретную задачу ... Читать дальше »

Учёные всегда будут доказывать теорему о распределении простых чисел

Концентрация простых чисел, обозначенных жёлтыми точками на этой шестиугольной спирали из положительных целых чисел, уменьшается по мере удаления от начала числовой прямой. Эту много раз доказанную закономерность описывает теорема о распределении простых чисел.

«Можно не верить в Бога, но нужно верить в Книгу», — сказал как-то венгерский математик Пал Эрдёш. Существующая только в теории «Книга» содержит наиболее элегантные доказательства самых важных теорем. Утверждение Эрдёша намекает на мотивацию математиков, продолжающих искать новые доказательства уже доказанных теорем. Одна из их любимых – это теорема ... Читать дальше »

Принцип невероятности. Ч.1: Закон очень больших чисел.

Закон Очень Больших Чисел (не путать с Законом Больших Чисел!) гласит, что если попыток достаточно много, то маловероятное событие становится вероятным, а то и почти неизбежным.

Удобна такая заготовка для оценок: если вероятность р события мала, а число попыток 1/р, то вероятность не увидеть событие ни одного раза есть (1-р)^(1/р) ~ 1/e ~ 1/3. Тогда вероятность увидеть событие хотя бы один раз где-то в районе 2/3, что уже довольно много. Если попыток вдвое больше, то первая вероятность уже порядка 1/e^2~0.1, а вторая ~0.9.