Гуголплекс и другие интересные числа

Число Белла (не тот Белл, который децибелл)

Речь идет про американского математика по имени Эрик Темпл Белл. И хотя математиком он был лишь по призванию (по основному роду деятельности он писал научную фантастику), ему удалось оставить след в в комбинаторике.

Парадокс Рассела. Главный парадокс теории множеств, оказавший влияние на всю математику.

Идет 1902 год, немецкий философ, а заодно логик и математик, Фридрих Людвиг Готлоб Фреге терпеливо трудится над вторым томом "Основных законов арифметики". И вот, когда основная работа подходит к концу, к нему приходит письмо от другого мастодонта логики - англичанина Бертрана Рассела. Прочитав это письмо, Фреге вносит примечание в своё произведение, которое начинается с таких слов:

"Вряд ли с учёным может приключиться что-нибудь х ... Читать дальше »

Разбор сложного задания ЕГЭ

Дана последовательность целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, сумма которых делится на Среди всех таких пар нужно найти и вывести пару с максимальным произведением элементов. Если одинаковое максимальное произведение имеют несколько пар, можно вывести любую из них. Если подходящих пар в посл ... Читать дальше »

Что такое вещественные числа? Вспомним всё, что забыто из школьной математики!

Прогресс человечества всегда был тесно связан с математикой. Сначала древние люди научились считать - таким образом в обиход вошли натуральные числа - 1, 2, 3 и т.д. После этого люди научились делить - и математики привнесли рациональные числа - 1/2, 3/4 и т.д..

Однако была такая задача, не дававшая древним (конкретно древним грекам) покоя. Дело в том, у ученых мужей не получалось выразить диагональ квадрата со стороно ... Читать дальше »

О циклах в программировании (C++, Python). Статья 1

Циклы простые и одновременно сложные. Все зависит от того, какую задачу мы решаем. Что важно для любого цикла? Важно понимать:

1. при каких условиях происходит выход из цикла;
2. что будет происходить после окончания работы циклы, т.е. какой код будет выполняться, а также чему будут равны те или иные переменные, которые менялись в процессе выполнения цикла.

Сегодня рассмотрю только один маленький вопрос: цикл "ДО" и почему его нет (а нет ли) в Pyth ... Читать дальше »

Что такое наивная теория множеств и её парадоксы, говоря простым языком?

Человек может играть силами природы лишь до определенных пределов

Это цитата из Говарда Лавкрафта, а к чему она, вы сейчас поймёте.

Наивная теория множеств это первая попытка изучать множества как самостоятельный математический объект. Сейчас "множество" это одно из основных понятий математики и это слово упоминается даже в школьной программе, но так было не всегда.

Георг Кантор, видимо, первым записал какие-то очень простые и на вид совершенно тривиальные представления о том, что такое множество:

Насколько современные Линуксы отличаются друг от друга

Более 15 лет я работаю в компании Fast Reports и по роду своей деятельности мне часто приходится иметь дело с Linux, ведя поддержку одного из продуктов. С Linux я знаком несколько дольше — впервые установил Slackware в 1997 году. Соответственно, обладая некоторым опытом, хочу поделиться с вами мнением, чем, на мой взгляд, современные дистрибутивы Linux отличаются друг от друга. Всё описанное в статье является субъективным мнением и не претендует на абсолютную истину.

Операционная система Линукс ведёт свою историю с 1991 года, когда финский студент Линус Торвальдс, начал разработку новой операционной системы, вдохновлённый идеями Unix и Minix. Удачный выбор свободной лицензии предопределил успех его начинания — к разработке подключились ... Читать дальше »

Что такое трансцендентные числа? Математика, которую Вы забыли

Итак все Вы слышали про натуральные, рациональные и целые числа. Кроме того, немного вспомнив курс школьной математики на ум придут иррациональные и, может быть, комплексные. Но есть в царстве чисел особые объекты, уверяю, до боли Вам знакомые, выделяющиеся среди своих собратьев - это трансцендентные числа, о которых и поговорим в этой статье. Поехали!

Основы линейной регрессии

Цель этой статьи — рассказать о линейной регрессии, а именно собрать и показать формулировки и интерпретации задачи регрессии с точки зрения математического анализа, статистики, линейной алгебры и теории вероятностей. Хотя в учебниках эта тема изложена строго и исчерпывающе, ещё одна научно-популярная статья не помешает.

! Осторожно, трафик! В статье присутствует заметное число изображений для иллюстраций, часть в формате gif.