Что представляет из себя «геометрия Лобачевского» простыми словами?
Чтобы представить себе геометрию Лобачевского, лучше всего сравнить ее с привычной евклидовой.
Евклид построил первый образец геометрии. Он перечислил основные понятия, вроде «точка», «прямая»… Потом — основные аксиомы, которые принимались без доказательств, настолько они были очевидны. Например: «из любого центра можно описать окружность любым радиусом»; «все прямые углы равны»…
А уж потом из этих аксиом чередой выводил вереницу теорем.
В этой стройной системе была закавыка — один постулат (пять аксиом Евклид назвал постулатами) выглядел неуклюже. Больше двух тысяч лет после Евклида матема
...
Читать дальше »