Расширьтесь, граф

Главная математическая награда — премия Абеля — в этом году была присуждена Гилелю Фюрстенбергу и Григорию Маргулису, которые занимались исследованием таких математических объектов, как группы и графы. О работах лауреатов мы попросили рассказать профессора Санкт-Петербургского госуниверситета Федора Петрова.

Взаимное проникновение различных областей математики не только приводит к замечательным новым результатам — что в полной мере проявилось у Маргулиса и Фюрстенберга — но и производит большое эстетическое и интеллектуальное впечатление, даже когда доказываются факты давно известные. Одна из самых ранних и самых важных теорем математики — бесконечность ряда простых чисел 2,3,5,7... Читателю, знакомому с основами общей топологии, рекомендуем познакомиться с предложенным Фюрстенбергом топологическим доказательством этого факта.