Модели геометрии Лобачевского

Наверно, все знают, что сделал Лобачевский? Как и многие до него после своего открытия, он столкнулся с человеческим консерватизмом. Слава всем богам, что в те времена не так была распространена практика сжигать учёных на костре.

К счастью, довольно быстро у геометрии Лобачевского появились сторонники, а вслед за этим стали появляться модели геометрии Лобачевского. Они помогли доказать непротиворечивость неевклидовой геометрии. Рассмотрим несколько вариантов. Мы будем моделировать объекты из неевклидовой геометрии привычными нам объектами евклидовой геометрии. Чтобы не сильно увлекаться рассмотрим только самое интересное: плоскость, прямая, параллельные прямые, аксиома параллельности.

Модель Пуанкаре в верхней полуплоскости

Эту модель создал итальянский математик Эудженио Бельтрами. Ничего необычного в том, что она называется именем другого математика. Это традиционная практика.