Чтобы построить геометрию начиная с аксиом, изучить свойства фигур, классифицировать движения плоскости, вовсе не обязательно иметь перед глазами линии и чертежи. Какую мы там представляем себе картинку – для высокой геометрии несущественно. Изображения в геометрию «не зашиты». С картинками мы работаем потому, что это удобно, наглядно, и составляет значимую часть культуры человечества.
Когда мы учим геометрию (привычную евклидову), то для каждого понятия (евклидова плоскость, точка, прямая, окружность, расстояние) у нас есть модель: каждый может нарисовать две точки и измерить расстояние линейкой. Эта модель общепринята, но не обязательна. Не все заметили, что в школе изучают
...
Читать дальше »
Главная 
