Чуть чуть о "теории автоматов".

Сложно сказать какой процент программистов с ней знаком и ещё сложнее сказать, кто её использует на практике.

Помнится, когда мы проходили это в институте и решали малопонятные задачки, казалось, что это как-то абстрактно и далеко от нас. Отчасти так оно и есть.

Итак сперва знакомство с тем что говорит об этом википедия.

Теория автоматов — раздел дискретной математики, изучающий абстрактные автоматы — вычислительные машины, представленные в виде математических моделей — и задачи, которые они могут решать.

Теория автоматов наиболее тесно связана с теорией алгоритмов: автомат преобразует дискретную информацию по шагам в дискретные моменты времени и формирует результат по шагам заданного алгоритма.

Проще говоря, вы подходите к работе устройства как к его модели состояний. Так например у нас есть выключатель и он имеет два состояния. Включен и выключен. При нажатии на верхнюю кнопку, он включается, при нажатии на нижнюю кнопку он выключается.