15. Математические методы принятия решений

Матожидание -оценка среднего, полученная по известной функции распределения вероятностей. Это ожидаемое, предвосхищаемое значение среднего.

Риск - это матожидание потерь.

С помощью сравнения матожиданий принимают решения при выдаче кредитов в банках, а также при управлении запасами в торговых точках.

Будем полагать, что лицо, принимающее решение (ЛПР), имеет возможность выбора из вариантов своих действий а1, а2 … аm. В ответ некий противник выдает одну из своих возможных n реакций. Допустим, ЛПР выбрало i–е действие и получило в ответ j-ю реакцию. Совместными действиями ЛПР и его противника порождается ситуация, характеризуемая для ЛПР полезностью. Когда значение полезности отрицательно, оно называется антиполезностью или вредом. Будем также полагать, что ЛПР не знает определённо, какой ответ выберет противник, но вероятности реакций противника могут быть или известны, или частично известны, или же эти вероятности могут быть совсем неизвестны. Задача состоит в том, чтобы выработать для ЛПР правила отбора вариантов на основе анализа матрицы полезностей . Правила отбора вариантов принято называть критериями принятия решений(КПР)