Задача: как найти сумму ряда из показательных функций ?

Приветствую вас на канале, друзья! Сейчас будет краткая математическая заметка, написанная на коленке :) Что-то мне совсем не хватает времени на написание больших статей. Дзен не слишком мотивирует, т.к. не приносит ни денег, ни клиентов, а время на написание статей уходит много :( Но ладно, может быть проблема в контенте.. Буду работать над улучшениями.

Сегодня в беседе в VK от паблика Physics.Math.Code один участник задал вопрос, связанный с нахождением суммы ряда, составленного из показательных функций. Разумеется, речь идет об аналитическом решении. Численно любой [кто немного научился тыкать циклы на любом языке программирования] сможет решить задачу. Только вот я не устану повторять одну вещь. Численно решаются те задачи, которые нельзя (или слишком тяжело) решить аналитически. В противном случае, вы просто зря нагружаете ваш код, делая его более медленным, если речь идет и каком-то большом проекте, а суммы рядов входят туда в качестве маленькой подзадачи...