Множественность математик по Бернхарду Риману

В этом случае всё противоречия тупоугольной геометрии исчезали и появлялась вторая справедливая разновидность неевклидовой геометрии. Впервые это доказал в 1854 году немецкий математик Георг Ф. Риман (1826-1866).«Предположим, что, несмотря на «здравый смысл», Вам пришлось допустить, будто любая линия должна иметь некую максимальную конечную длину.

Итак, теперь у нас есть три сорта геометрии, которые мы можем различать с помощью утверждений, эквивалентных разновидности пятого постулата Евклида, использованного в каждом случае:

A) Остроугольная геометрия (неевклидова): через точку, не лежащую на данной линии, можно провести бесконечное количество линий, параллельных данной линии.

Б) Прямоугольная геометрия (евклидова): через точку, не лежащую на данной линии, можно провести одну, и только одну линию, параллельную данной линии.