Как вычислить логарифм отрицательного числа?

Принято считать, что логарифм можно вычислить только от положительного числа. Однако это справедливо только над полем действительных чисел.

Если же работать над полем комплексных чисел, то можно найти логарифм любого комплексного ненулевого числа, в том числе действительного отрицательного.

Давайте посмотрим, как это делается.

Рассмотрим функцию W, равную натуральному логарифму z.

Обратите внимание, что «Ln» записано с большой буквы. Обозначение «ln» тоже будем использовать.

Дальше выразим z через W так же, как это делается в действительном случае.