Как писать хорошие комментарии к коду: «зачем», а не «как»

Комментирование кода в программистской среде нередко считается пустой тратой времени или неким сигналом о том, что код можно и улучшить. Вот цитата из файла CONTRIBUTING.md, который я нашёл на Гитхабе (и таких примеров очень, очень много):

Комментариев следует избегать. Если ваш код нельзя понять без комментариев, перепишите его так, чтобы он сам себя объяснял.

Я считаю, что в большинстве случаев такой совет будет неудачным и неверным. Полагаю, этот подход тянется корнями к учебному опыту большинства людей, изучавших программирование. Когда я изучал в университете компьютерные науки (хотя этот совет можно найти во многих курсах, не обязательно университетских), мне очень запомнился в первом же семестре один преподаватель, который говорил: