Геометрия данных 6. Физика и математика - 4 Ноября 2017

Меню сайта

Yandex_tech

Хабр-news

mail_news

Rambler

Статистика

Онлайн всего: 228

Гостей: 228

Пользователей: 0

oszone.net

IT-N-образование

Главная » » Геометрия данных 6. Физика и математика

08:00

Геометрия данных 6. Физика и математика

Математика

Это заключительная статья серии о ди- и би-координатах. В размашистом и свободном стиле покажем, как введенные понятия можно использовать для исследования данных. Конкретно обратимся к теории чисел — это хорошее поле для демонстрации идей как математики, так и физики.

Физика — почему пространство-время псевдоевклидово?

Особенность дистанционных координат в том, что лежащее в их основе понятие дистанции (квадрата расстояния) между объектами играет ключевую роль в свойствах окружающего нас мира.

Например, интервал в специальной теории относительности представляется как сумма (и разность) дистанций компонент:

$Δ s^{2} = Δ x^{2} + Δ y^{2} + Δ z^{2} - c^{2} Δ t^{2} = d_{x} + d_{y} + d_{z} - d_{t} (6.1)$

Здесь $Δ s^{2} = d$ — это дистанция между двумя событиями в мировом пространстве-времени. Вопрос, который мы попытаемся прояснить, заключается в следующем. Почему знак временной компоненты $d_{t} = c^{2} Δ t^{2}$ в формуле (6.1) противоположен знакам пространственных интервалов (