Что представляет собой геометрия Лобачевского простыми словами

Лобачевский в свое время попытался доказать один из постулатов Евклида от противного. Он сделал «абсурдное» предположение и выводил из него следствия, надеясь прийти к противоречию. Старался Лобачевский долго, а противоречия все не было и не было. Выстраивая следствия из новой аксиоматики одно за другим, Лобачевский создал целый новый мир -- логически безупречный, но увы! невообразимый. Дело в том, что Лобачевский создал геометрию, но не ее модель. (Чтобы было понятно, в чем разница между геометрией и моделью, лучше прочитать отдельную статью.) А чтобы получить представление, нужна именно модель. Без нее трудно было и понять Лобачевского, и популяризовать его мысль. Позднее модели геометрии Лобачевского удалось построить, и притом разные. Общепринятой модели все же нет; и в этом одна из причин, почему о геометрии Лобачевского трудно рассказывать. Пуанкаре придумал и описал в своей книге «Наука и гипотеза» физику и геометрию мира, устроенного по Лобачевскому.