База данных простых чисел

Давеча снова увлекся простыми числами. Манит меня их тайна.

Написал алгоритм, похожий на решето Эратосфена. За 3 часа программа нашла 700 тысяч первых простых чисел. А мне надо хотя бы 14 миллионов простых чисел, чтобы перемножив их, получить число с количеством десятичных цифр, равным 100 миллионам штук.

Из статьи «Еще раз о поиске простых чисел», написанной пользователем Bodigrim, узнал о существовании быстрой программы primegen, которая работает используя решето Аткина. Установил ее в виртуальной машине LUbuntu (VirtualBox). Действительно, primegen очень быстро работает!

Тогда встал вопрос, как сохранить 14 миллионов простых чисел? Можно просто каждое простое число записать в файл как int32. А если простое число будет больше мощности 32-х бит?

Пришла в голову идея записывать в файл не сами числа, а расстояния между ними. А расстояние между соседними простыми числами всегда должно быть небольшим, предположил, что уместится в один байт.

Осталось узнать максимально-возможное расстояние для определенного диапазона чисел. Поскольку разница между простыми числами всегда есть четное число (кроме расстояния между 2 и 3), то разделим расстояние на 2.

В программе primegen в исходном файле primes.c вместо вывода числа на экран реализовал алгоритм подсчета статистики по кол-ву расстояний между числами:

Читать далее